已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若与平面所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
D．若 与 所成的角为，则的轨迹为双曲线 |
更新时间：2022-03-28 08:45:45
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【知识点】 立体几何中的轨迹问题
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，为的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图，点是正方体中的侧面
内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．满足 的点的轨迹是一条线段 |
B．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
C．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值为 |
D．点存在无数个位置满足到直线 和直线 的距离相等 |
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是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（
的体积不变
上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是
与平面ABCD所成的角为45°的点
平面B1CD1时，PF长度的最小值是
