已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,交轴于点,且.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.
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(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2012-2013江西修水一中(上)高二第二次段考试卷文科数学试卷
更新时间:2016-12-02 05:47:08
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【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为,过点的直线的倾斜角为锐角,为椭圆的上顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交异于点的两点,且直线与直线分别交于不同两点,当最小时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交异于点的两点,且直线与直线分别交于不同两点,当最小时,求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,右焦点为,,为椭圆上两点,圆.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
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【推荐1】设椭圆的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足为线段的中点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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【推荐2】设分别是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,点到直线的距离为3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求实数的取值范围;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
(1)已知点,设是椭圆上的一点,过两点的直线交轴于点,若,求实数的取值范围;
(2)作直线与椭圆交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
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