如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
为直线上的点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为.(1)证明：
；(2)已知
，为直线上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
21-22高二上·河南郑州·期末 查看更多[3]
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更新时间：2022-03-30 12:11:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在矩形中（图1），
，
为线段
上的一点且
，将
沿
折起，得到四棱锥
（图2），且
．
（1）若点
为
上的三等分点且
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中（图1），，为线段上的一点且，将沿折起，得到四棱锥（图2），且．（1）若点
为上的三等分点且，求证：平面；（2）求证：平面
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图甲所示，BO是梯形的高，
，现将梯形沿OB折成
为直二面角的四棱锥
，如图乙所示, 在该四棱锥中，
.
(1)若点F是棱PD的中点，求证：
平面
；
(2)点E是棱PB上的靠近B的三等分点，求得平面
与平面
所成锐二面角的正弦值.
的高，，现将梯形沿OB折成为直二面角的四棱锥，如图乙所示, 在该四棱锥中，.(1)若点F是棱PD的中点，求证：
平面；(2)点E是棱PB上的靠近B的三等分点，求得平面
与平面所成锐二面角的正弦值.
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，
，
平面
；
（异于点
），使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，四边形ABCD为正方形，MA∥PB，MA⊥BC，AB⊥PB，MA＝1，AB＝PB＝2，E与F分别是PD与AB的中点．
（1）求证：PB⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PCB；
（3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．
（1）求证：PB⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PCB；
（3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
，点M为棱PB的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线CM与平面PCD所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，，，点M为棱PB的中点．(1)求证：
；(2)求直线CM与平面PCD所成角的正弦值．
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中，底面BCDE是平行四边形，
，
，
，点F为棱BE的中点，
．
平面ABF；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形和梯形
，
，平面
平面，且
，过
的平面交平面于
．
(1)求证：
与
相交；
(2)当
为
中点时，求点到平面
的距离：
和梯形，，平面平面，且，过的平面交平面于．(1)求证：
与相交；(2)当
为中点时，求点到平面的距离：
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥中，底面为矩形，
，平面
平面，
，
．点在线段上（端点除外），平面
交
于点．
（1）求证：四边形为直角梯形；
（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面为矩形，，平面平面，，．点在线段上（端点除外），平面交于点．（1）求证：四边形
为直角梯形；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，高
分别为
.
，设平面
与平面
的交线为
平面
？
