如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2022-04-08 19:24:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知四棱锥
中，
.
（1）证明：顶点
在底面
的射影为边
的中点；
（2）点
在
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，.（1）证明：顶点
在底面的射影为边的中点；（2）点
在上，且，求三棱锥的体积.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形为正方形，
平面，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直三棱柱中，
，为
的中点，
为棱上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，为棱上一点，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，，
都在
上，且
，
，将
，
分别沿
，
折起，使得点
，
在点处重合，得到四棱锥
，如图2.
(1)求异面直线
，
所成角的余弦值；
(2)若
为的中点，求钝二面角
的余弦值.
中，，，，，都在上，且，，将，分别沿，折起，使得点，在点处重合，得到四棱锥，如图2. (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)若
为的中点，求钝二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面四边形是边长为
的正方形，
，
，点为
中点，与
交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，底面四边形是边长为的正方形，，，点为中点，与交于点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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中，
，
，
，P，Q分别为边
，
沿
折起至
的位置．
平面
；
所成的角为45°，求二面角
的正弦值．
