如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则（ ）A． | B． 平面ABCD |
| C．直线AB与平面BEF所成的角为定值 | D．以ABEF为顶点的四面体的体积随EF位置的变化而变化 |
21-22高一下·福建泉州·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题
更新时间：2022-04-22 14:16:20
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，
．沿DE将
折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）
．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）A．存在点P，使得 | B．存在点P，使得直线 平面PDE |
C．不存在点P，使得 | D．不存在点P，使得四棱锥 的体积为8 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点
，
分别为棱，
的中点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点，分别为棱，的中点，下列说法正确的是（ ） A．在翻折过程中，存在某个位置使得 |
B．若 ，则 与平面 所成角的正切值为 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，二面角 的平面角大小为 |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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分别是边
平面
的体积最大值为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正四棱柱中，
，点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．正四棱柱的表面积为10 |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．三棱锥外接球的表面积为6 |
D．直线 平面 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在棱长为1的正方体中，O为正方形
的中心，则下列结论错误的是（ ）
中，O为正方形的中心，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． ∥平面 |
C．点B到平面的距离为 |
D．直线与直线的夹角为 |
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且
，
，将
的位置，在翻折过程中，下列结论不成立的是（
上存在点F，使得在翻折过程中，满足
平面
，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面
平面BCDE
，当二面角
为直二面角时，
体积的最大值记为
，
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正四面体
，E为
的中点，则（ ）．
，E为的中点，则（ ）．A．直线 与所成的角为 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】正方体，的棱长为4，已知
平面α，
，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）
，的棱长为4，已知平面α，，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）| A．α截得的截面形状可能为正三角形 | B． 与截面α所成角的余弦值为 |
| C．α截得的截面形状可能为正六边形 | D．β截得的截面形状可能为正方形 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，△ABC是边长为2的正三角形，
，M为
的中点，P为线段
上的点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，△ABC是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． 平面ABM |
B．三棱锥 的体积的取值范围是 |
C．存在点P，使得BP与平面 所成的角为60° |
| D．存在点P，使得AP与BM垂直 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】正方体中，
，
是的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．若为正方体对角线 上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，E，F是线段上的两个动点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F是线段上的两个动点.若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的面积与 的面积相等 |
C．直线 与所成角的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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