【推荐1】设等比数列的前项和为，若，，则___________.

【推荐2】在等比数列中，前项和为，已知成等差数列.则的公比 _______；若，则_________．

【推荐3】已知等比数列，，，则＝______．

【推荐1】在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为________．

【推荐2】图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，这是一种分形图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.具体做法是：取一个实心等边三角形，沿三边中点的连线，将它分成四小三角形，去掉中间的那一个小三角形，对其余三个小三角形重复上述步骤……已知最初等边三角形的面积为1，则经过5次操作之后得到的图形中的阴影部分面积为______.

【推荐3】若正项数列满足，则称为“梦想数列”，已知数列为“梦想数列”，且，则______．