已知椭圆
离心率为
且过
；圆
的圆心为M，M是椭圆上
上的点，过O作圆
两条斜率存在的切线，交椭圆于A，B．
(1)求椭圆方程；
(2)记
，求d的最大值．
离心率为且过；圆的圆心为M，M是椭圆上上的点，过O作圆两条斜率存在的切线，交椭圆于A，B．(1)求椭圆
方程；(2)记
，求d的最大值．
更新时间：2022-04-22 14:46:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知椭圆C的方程为
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
（1）若椭圆过点
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
，为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆C的离心率为．（1）若椭圆过点
，两条准线之间的距离为，求椭圆C的标准方程；（2）设直线
与椭圆C相交于，两点，且四点共圆，若，试求的最大值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆C：过点
，椭圆上有四个动点
，
与
交于
点.如图所示.
(1)求曲线C的方程；
(2)当
恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线与的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；
(3)若点的坐标为
，求直线
的斜率.
的椭圆C：过点，椭圆上有四个动点，与交于点.如图所示. (1)求曲线C的方程；
(2)当
恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线与的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；(3)若点
的坐标为，求直线的斜率.
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左、右顶点为
、
，
，
.直线
交椭圆于点
两点，与线段
、椭圆短轴分别交于
.
的方程；
，
，求
的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为
，点
在线段的垂直平分线上，且
，求
的值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C:
的离心率为,且过
(1)求C的方程.
(2)若
为
上不与重合的两点,
为原点,且
,
,
①求直线
的斜率;
②与平行的直线与交于
,
两点,求
面积的最大值.
的离心率为,且过(1)求C的方程.
(2)若
为上不与重合的两点,为原点,且,,①求直线
的斜率;②与
平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
的中点．
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为，点
在椭圆上，其左右顶点分别为
为椭圆的短轴端点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上异于的任意一点，设直线
与直线
交于点
，过作直线
的垂线交椭圆于
两点.
（i）设直线与
的斜率分别为
，证明：
为定值，并求出该定值；
（ii）求
（为坐标原点）面积的最大值.
的左右焦点分别为，点在椭圆上，其左右顶点分别为为椭圆的短轴端点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上异于的任意一点，设直线与直线交于点，过作直线的垂线交椭圆于两点.（i）设直线
与的斜率分别为，证明：为定值，并求出该定值；（ii）求
（为坐标原点）面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．
①若直线的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②当点
运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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与圆
交于点
，且
．
轴左侧），且直线
，
分别与直线
交于点
的取值范围．
