设椭圆
的离心率为
，点
为椭圆上一点，
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.问：
轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为，点为椭圆上一点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问：轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
18-19高三上·天津红桥·期末 查看更多[4]
（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期末文科数学试题
更新时间：2022-04-24 09:12:30
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于､
两点，线段
的中点为
，直线
是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交椭圆于､两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐2】椭圆
的右焦点为
，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列.
的右焦点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点.求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列.
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的离心率为
与
．
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，离心率为
，其右焦点是圆
：
的圆心．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过椭圆上且位于
轴左侧的一点作圆的两条切线，分别交轴于点、
．试推断是否存在点，使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的中心在原点，离心率为，其右焦点是圆：的圆心．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过椭圆
上且位于轴左侧的一点作圆的两条切线，分别交轴于点、．试推断是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为2，左、右焦点分别为
、
，A为椭圆上一点，且
轴，
，为垂足，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于、两点，在轴正半轴上是否存在一点
，使
，若存在求点的坐标，若不存在说明理由．
的焦距为2，左、右焦点分别为、，A为椭圆上一点，且轴，，为垂足，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于、两点，在轴正半轴上是否存在一点，使，若存在求点的坐标，若不存在说明理由．
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中，椭圆
上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是
与
，
垂直的直线相交于点
.
面积的最大值.
