已知椭圆
的离心率为
，点
为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
且斜率存在的直线AB交椭圆C于A、B两点，记
，若t的最大值和最小值分别为
、
，求
的值.
的离心率为，点为椭圆C上一点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
且斜率存在的直线AB交椭圆C于A、B两点，记，若t的最大值和最小值分别为、，求的值.
更新时间：2022-04-26 18:28:00
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【推荐1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为
；
（2）与椭圆
有相同的焦点，且过点
.
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为
；（2）与椭圆
有相同的焦点，且过点.
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【推荐2】已知点
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为的椭圆
：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.
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的短轴长为4，离心率为
，斜率不为0的直线
.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设与圆
相切的直线交椭圆于,两点(
为坐标原点)，
的最大值.
的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.(I)求椭圆
的方程;(II)设与圆
相切的直线交椭圆于,两点(为坐标原点)，的最大值.
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【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点为
，
，且半焦距为1，直线l经过点，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于
，
两点，且
．
求椭圆C的方程；
当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于
，
两点，取
的取值范围．
的左、右焦点为，，且半焦距为1，直线l经过点，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于，两点，且．求椭圆C的方程；当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于，两点，取的取值范围．
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率
，
是椭圆的左右焦点，过
且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，若以
为直径的椭圆经过右焦点，求直线的方程.
：的离心率，是椭圆的左右焦点，过且垂直于长轴的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点，若以为直径的椭圆经过右焦点，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
且斜率不为
的直线与椭圆交于
，
两点，点
，求证：
.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，点，求证：.
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的距离
，
与椭圆
