根据研究成果，146年前中国男性的平均身高为161.0厘米，女性为150.2厘米，为了了解146年来中国女性身高长高了多少，2022年，特地针对各地中国女性进行调查，我们了解到100个成年妇女的身高，如下表所示：
(1)计算上述样本的平均身高，据此估计146年来中国女性身高长高了多少？
(2)估计2022年中国女性身高的第50百分位数与众数；
(3)通过互联网调查2022年中国女性身高，中国女性身高是否随着时代的发展而逐渐长高？请尝试解释说明．
身高/cm | 142 | 148 | 150 | 152 | 154 | 155 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 3 | 9 | 8 |
身高/cm | 157 | 160 | 162 | 165 | 168 | 170 |
人数 | 10 | 14 | 9 | 12 | 14 | 11 |
(2)估计2022年中国女性身高的第50百分位数与众数；
(3)通过互联网调查2022年中国女性身高，中国女性身高是否随着时代的发展而逐渐长高？请尝试解释说明．
更新时间：2022-04-28 13:22:51
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【推荐1】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为
）．
(1)写出
，
的值；
(2)从
，
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列．
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为
）．组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
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，的值；(2)从
，两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列．
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【推荐2】有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．
| 起始月薪（百元） | [13，14） | [14，15） | [15，16） | [16，17） | [17，18） | [18，19） | [19，20） | [20，21] |
| 频数 | 7 | 11 | 26 | 23 | 15 | 8 | 4 | 6 |
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．
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【推荐3】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：
（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：
（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
| 日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
| 频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：
| 日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
| 频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
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【推荐1】为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了一次普法知识竞赛.统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:
根据表中的数据,分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?
| 甲单位职工的成绩(分) | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
| 乙单位职工的成绩(分) | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
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【推荐2】甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天
元；方式二：雨天每天
元，晴天出工每天
元.三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（
天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（
天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近
年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.
(1)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
(2)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义.
元；方式二：雨天每天元，晴天出工每天元.三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择. |  | | |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  | | |
(2)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义.
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【推荐1】某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2019年11月11日的网购金额，所得数据如下表：
已知网购金额低于3千元与不低于3千元的人数比恰为3∶2.
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率直方图；
（2）估计网购金额的25百分位数(结果保留3位有效数字)．
网购金额(单位：千元) | 人数 | 频率 |
[0，1) | 16 | 0.08 |
[1，2) | 24 | 0.12 |
[2，3) | x | p |
[3，4) | y | q |
[4，5) | 16 | 0.08 |
[5，6] | 14 | 0.07 |
合计 | 200 | 1.00 |
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率直方图；
（2）估计网购金额的25百分位数(结果保留3位有效数字)．
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【推荐2】某市为了了解人们对传染病知识得了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗议”知识竞赛，满分100分，(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.
（1）求x；
（2）估计抽取的x人的年龄的中位数､第80百分位数(结果精确到0.1)
（3）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四､五组中抽取6人，又这6人中任取2人，求至少1人来自第五组的概率.
，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.（1）求x；
（2）估计抽取的x人的年龄的中位数､第80百分位数(结果精确到0.1)
（3）采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四､五组中抽取6人，又这6人中任取2人，求至少1人来自第五组的概率.
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【推荐3】2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
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