【推荐1】在直角坐标系中.直线的参数方程为为（为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点.以轴非负半轴为极轴）中.圆的极坐标方程是.
（1）写出直线的直角坐标方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设圆上的点到直线的距离最小，点到直线的距离最大，求点的横坐标之积.

【推荐2】心形线是由一个圆上的一个定点当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名在极坐标系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a>0）表示的曲线C₁就是一条心形线.如图，以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C₂的参数方程为（t为参数），

(1)求曲线C₂的极坐标方程；
(2)若曲线C₁与C₂相交于A，O，B三点，求线段AB的长.

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴、轴的交点分别为，两点，为曲线上的任意一点，求的面积的最小值．

【推荐1】在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于两点，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）射线和射线与C的交点分别为A、B，求的面积.

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点.
（1）求；
（2）设曲线上的两点，且，求的最大值．

【推荐1】已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)讨论直线与圆的公共点个数；
(2)过极点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹与圆相交所得弦长.

【推荐2】在极坐标系中，圆是以点为圆心，2为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线所截得的弦长．

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点，在曲线上，且，求的值．