已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足
，证明：△AOB的面积为定值.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足
，证明：△AOB的面积为定值.
更新时间：2022-05-02 12:19:02
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
是
上一点．
(1)求的方程；
(2)设
，
是上两点，若线段
的中点坐标为
，求直线的方程．
的离心率为，是上一点．(1)求
的方程；(2)设
，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】求满足下列条件的椭圆的标准方程．
(1)长轴在x轴上，长轴长为12，离心率为
；
(2)椭圆过点
，离心率
；
(3)在x轴上的一个焦点与短轴上的两个顶点的连线互相垂直，且焦距为8；
(4)与椭圆
有相同的焦点，且短轴长为2．
(1)长轴在x轴上，长轴长为12，离心率为
；(2)椭圆过点
，离心率；(3)在x轴上的一个焦点与短轴上的两个顶点的连线互相垂直，且焦距为8；
(4)与椭圆
有相同的焦点，且短轴长为2．
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名校
解题方法
【推荐3】（1）求焦点在
轴上，离心率为，短轴长为
的椭圆的标准方程；
（2）求经过点
，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程.
轴上，离心率为，短轴长为的椭圆的标准方程；（2）求经过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，右准线方程为．求椭圆C的标准方程；已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．若直线l经过原点，且，求点A的坐标；若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，圆
的右焦点为
，过原点且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，点在轴上的射影恰好为，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与直线
平行，当与椭圆有两个交点，(，位于直线
的两侧)，求证：
.
的右焦点为，过原点且斜率为的直线交椭圆于，两点，点在轴上的射影恰好为，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与直线平行，当与椭圆有两个交点，(，位于直线的两侧)，求证：.
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，过动点
的直线
（
的中点，过点
并延长，交
.
的斜率为
的斜率为
，证明：
为定值；
的倾斜角为
，求
的最小值.
