当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹是摆线．在直角坐标系
中，摆线
的参数方程为
（
为参数，且
）．
(1)求上的点到
轴的距离的最大值；
(2)求上的点到原点的距离的最大值．
中，摆线的参数方程为（为参数，且）．(1)求
上的点到轴的距离的最大值；(2)求
上的点到原点的距离的最大值．
21-22高三·云南昆明·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
更新时间：2022-05-02 23:10:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1，在梯形
中，
于
，且
，将梯形沿
折叠成如图2所示的几何体，
为
的中点
(1)证明：
//平面
；
(2)若图1中
，___________，求二面角
的余弦值.
条件①：图1中
；条件②：图2中四棱锥
的体积最大；条件③：图1中
.
从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，于，且，将梯形沿折叠成如图2所示的几何体，为的中点(1)证明：
//平面；(2)若图1中
，___________，求二面角的余弦值.条件①：图1中
；条件②：图2中四棱锥的体积最大；条件③：图1中.从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在
上的值域（
）；
(2)讨论函数
的单调性．
，．(1)当
时，求函数在上的值域（）；(2)讨论函数
的单调性．
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.
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
时，求证：
且
，有
.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，点
在圆
的半径
上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点
的初始位置
为坐标原点，取
或
，请推出点的轨迹的参数方程.
在圆 的半径上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点，取或，请推出点的轨迹的参数方程.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆的参数方程为
（
为参数），直线
.
(1)如果把圆心平移到原点，请问平移后圆和直线满足什么关系？
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
（为参数），直线.(1)如果把圆心平移到原点
，请问平移后圆和直线满足什么关系？(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和
轴的交点.
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，
.
对应的渐开线上的点
之间的距离.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，
，点是曲线上任一点，求
面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，，点是曲线上任一点，求面积的最小值．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
：的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的动点到直线距离的最大值
中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：的极坐标方程为（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的动点到直线距离的最大值
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适中
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名校
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）. 以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，若直线与曲线交于
两点.
（1）若
，求
；
（2）若点
是曲线上不同于的动点，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数）. 以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点. （1）若
，求；（2）若点
是曲线上不同于的动点，求面积的最大值.
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