已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，求证：“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的充分必要条件．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-04-24 14:24:58
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【推荐1】求证：一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和．
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，求证：
的充要条件是
.
，求证：关于x的方程
有一个根是1的充要条件为
.
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【推荐1】在正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点.
(1)求证：
、
、、四点共面；
(2)求证：直线
与
是异面直线.
中，、分别是棱、的中点. (1)求证：
、、、四点共面；(2)求证：直线
与是异面直线.
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【推荐2】如图，
为空间四边形，点，
分别是
，
的中点，点，
分别在，
上，且
，
．
(1)求证：，，，四点共面；
(2)求证：
，
必相交且交点在直线上．
为空间四边形，点，分别是，的中点，点，分别在，上，且，．(1)求证：
，，，四点共面；(2)求证：
，必相交且交点在直线上．
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【推荐1】在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：
(1)平行直线；
(2)相交直线；
(3)异面直线．
(1)平行直线；
(2)相交直线；
(3)异面直线．
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【推荐2】已知直线a，b，平面
，
．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若
∥，
∥，则∥．
(2)若∥，
，则∥．
，．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1)若
∥，∥，则∥．(2)若
∥，，则∥．
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【推荐1】正四面体(由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等)的棱长为4 cm，如图.
（1）写出正四面体的顶点数、棱数；
（2）写出AB所在直线与△ACD所在平面的位置关系，用符号表示，并判断AB与CD所在直线的位置关系；
（3）求这个正四面体的表面积.
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【推荐2】已知不共面的三条直线a，b，c相交于点P，A∈a，B∈a，C∈b，D∈c，求证：AD与BC是异面直线．
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，求证：直线
是异面直线；
的距离.
