【推荐1】已知，，是三个不同的点，是一个平面，现有如下四个命题：
①，，三点确定一个平面；             ②若，，则直线与相交；
③若，到的距离均为1，则；             ④若，，则．
其中所有真命题的序号是______．

【推荐2】填空题
（1）过直线外一点，可以作______条直线与已知直线平行；
（2）过直线外一点，可以作______条直线与已知直线垂直；
（3）过平面外一点，可以作______个平面与已知平面平行；
（4）过平面外一点，可以作______个平面与已知平面垂直；
（5）过平面外一条直线，可以作______个平面与该平面平行；
（6）过平面外一条直线，可以作______个平面与该平面垂直．

【推荐3】已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题：①若l⊥α，l⊥β，则α∥β； ②若l⊥α，α⊥β，则l∥β； ③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β.其中真命题为______（填所有真命题的序号）.

【推荐1】设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，则；
③若，，，，则；
④若，，，则.
其中正确命题的序号为___________.

【推荐2】在空间中，a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列结论中错误的是__.（填错误结论的序号）
（1）若a⊄α，b⊄α，a∥b，a∥α，则b∥α；
（2）若a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，则α∥β；
（3）若a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，c⊥a，c⊥b，则c⊥α；
（4）若α⊥β，a⊂α，则a⊥β.

【推荐3】给出下列命题：
①若平面上有3个不共线的点到平面 的距离相等，则平面与平面平行；
②若平面上有2个不同的点到平面的距离不相等，则平面与平面相交；
③若平面外的直线l上有3个点到平面的距离相等，则直线l与平面平行；
④若直线l上有2个点到直线m的距离相等，则直线l与直线m平行
其中正确命题是______（只填编号）.

【推荐1】已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下列四个说法：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；③m⊥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正确说法的序号是________.

【推荐2】下列命题中，正确的序号是________．
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；
③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；
④若平面α内有一条直线与直线l不垂直，则直线l与平面α不垂直．

【推荐3】如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)