已知三棱柱
中，
，
，
平面ABC，
，E为AB中点，D为
上一点.
(1)求证：
；
(2)当D为的中点时，求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
中，，，平面ABC，，E为AB中点，D为上一点.(1)求证：
；(2)当D为
的中点时，求三棱锥与四棱锥的体积之比.
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更新时间：2022-05-07 12:21:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示的多面体中，面
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
是边长为的正方形，平面平面，，，，分别为棱，，的中点．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，将矩形（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，已知
长为
，AC为圆O的直径，B为圆周上的一点，且与
在平面的同侧.
（1）求证：
；
（2）若点B恰为在圆O所在平面上的投影，求多面体
的体积.
中，，，将矩形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，已知长为，AC为圆O的直径，B为圆周上的一点，且与在平面的同侧.（1）求证：
；（2）若点B恰为
在圆O所在平面上的投影，求多面体的体积.
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，分别为
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四面体中，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，四面体的体积为2，证明：平面
平面
．
中，，．（1）证明：
；（2）若
，，四面体的体积为2，证明：平面平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，且平面
平面.
（1）若E，F分别为棱
，
的中点，求证：
；
（2）若直线与所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，，且平面平面.（1）若E，F分别为棱
，的中点，求证：；（2）若直线
与所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图：在底面为直角梯形的四棱锥中，
平面
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成的角.
中，平面.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角.
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