在四棱锥中
，底面
是正方形，侧面
底面，且
，分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2017-02-08 11:18:16
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，三棱柱
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
(Ⅱ)M,N分别是棱
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
的底面ABC是等边三角形，侧面，．Ⅰ求证：；(Ⅱ)M,N分别是棱
,上一点，若，，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为平行四边形，且
，点
为平面外两点，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求几何体
的体积.
为平行四边形，且，点为平面外两点，，.（1）证明：
；（2）若
，，求几何体的体积.
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平面
与
都是边长为2的等边三角形，
与平面
所成的角为60°，且点
的平分线上.
平面
的体积.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：
平面；（2）三棱锥
的体积.
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【推荐2】已知四棱锥
中，
底面，
，
，
，
是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，是中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
（1）证明
∥平面
（2）假设
，求以二面角
的平面角的大小.
是正三棱柱，D是AC中点.（1）证明
∥平面（2）假设
，求以二面角的平面角的大小.
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名校
【推荐1】已知平面是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面夹角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图1，在边长为4的菱形中，
，点是
中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，点是中点，将沿折起到的位置，使，如图2.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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中，底面
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
．
