如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
更新时间：2022-05-11 23:30:56
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，分别是的中点，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，且平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，四边形是矩形，、分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，且平面平面，求四棱锥的体积.
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平面
，
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
夹角.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（i）平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；
（ii）点A到平面CEF的距离.
条件①：
；
条件②：直线与平面
所成的角为
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，，和交于点E，F为AB的中点.(1)求证：
∥平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（i）平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；
（ii）点A到平面CEF的距离.
条件①：
；条件②：直线
与平面所成的角为.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，
，
，
平面ABCD，
，AC与BD交于点G，
，点M线段SA上.
（1）若直线
平面MBD，求
的值；
（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，，，平面ABCD，，AC与BD交于点G，，点M线段SA上.（1）若直线
平面MBD，求的值；（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
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中，
，
，
，
，
中点，
上一点，且
平面
；
到平面
的距离．
