如图，在平行六面体
中，
底面
，
．
(1)证明：
；
(2)设点
为线段
上一点（异于D，
），当
为何值时，平面
与平面
夹角的余弦值最大？
中，底面，．(1)证明：
；(2)设点
为线段上一点（异于D，），当为何值时，平面与平面夹角的余弦值最大？
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更新时间：2022-05-08 19:58:27
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中
，
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求四棱锥的体积.
，，，与都是边长为2的等边三角形，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，
中，
，D、E分别为
中点，将
沿
翻折成
，得到四棱锥
，M为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面成角为
，求平面
与平面
夹角余弦值．
中，，D、E分别为中点，将沿翻折成，得到四棱锥，M为中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面成角为，求平面与平面夹角余弦值．
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，
90°，
，
．
平面
的大小为60°．
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【推荐1】如图，在多面体
中，是边长为2的正方形，
，
，
，M，N分别是
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，是边长为2的正方形，，，，M，N分别是，的中点.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，矩形中，
，
，E为
的中点，将
沿翻折，得到四棱锥
.
（1）证明：
；
（2）在①直线
与平面
所成角为
，②若交
于O，
的面积为
，③
到平面的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：已知______，求锐二面角
的余弦值.
中，，，E为的中点，将沿翻折，得到四棱锥.（1）证明：
；（2）在①直线
与平面所成角为，②若交于O，的面积为，③到平面的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：已知______，求锐二面角的余弦值.
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平面
分别为
的中点,且
平面
与四棱锥
的体积之比.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，平面平面.(1)证明：
.(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是菱形，
，
平面，
，
与平面所成的角为
，点
为
的中点.
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
的底面是菱形，，平面，，与平面所成的角为，点为的中点.
平面；（2）求二面角
的正切值.
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，
，
，
，
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，且
，
．
(1)证明：平面
平面PBD；
(2)直线PC上是否存在一点M使得二面角
为直二面角，若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面为直角梯形，，，且，．(1)证明：平面
平面PBD；(2)直线PC上是否存在一点M使得二面角
为直二面角，若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，，
，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)点在棱上，当二面角
为
时，求
.
中，，，点，，，分别在棱，，，上，，，. (1)证明：
；(2)求
到平面的距离；(3)点
在棱上，当二面角为时，求.
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【推荐3】如图，在正方形与矩形所在平面互相垂直，
，点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在线段上是否存在点，使二面角
的大小为？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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