如图，已知点P在直线l：
上，A，B为抛物线C：
上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求
的值．
上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求的值．
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（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
更新时间：2022-05-11 19:46:40
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解题方法
【推荐1】动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
、
两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点
.
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.（1）求曲线
的方程；（2）求证：
；
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，点
，记动点P到直线l：的距离为d，且
，设点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
中，点，记动点P到直线l：的距离为d，且，设点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
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且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
．
，直线
与
与
的最小值；
的两条切线，分别交
面积的取值范围.
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较难
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【推荐1】已知抛物线
（
），直线
与抛物线
交于
(点在点的左侧)两点，且
.
（1）求抛物线在两点处的切线方程；
（2）若直线
与抛物线交于
两点，且的中点在线段
上，
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值.
（），直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点，且.（1）求抛物线
在两点处的切线方程；（2）若直线
与抛物线交于两点，且的中点在线段上，的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.
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【推荐2】如图，已知抛物线
，过点
作斜率为
（
）的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，过点作抛物线的切线与
轴相交于点，直线
交抛物线另一点为，线段
交轴于点
.记
，
的面积分别为
，
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）求
的最小值.
，过点作斜率为（）的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，过点作抛物线的切线与轴相交于点，直线交抛物线另一点为，线段交轴于点.记，的面积分别为，.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）求
的最小值.
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，其上焦点F与抛物线K：
的焦点重合.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P为平面内一动点，线段PF的中点为M，点M到x轴的距离等于
，点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)已知经过点F的直线与E交于A，B两点，过点F作与直线AB的倾斜角互补的直线与E交于C，D两点，且点A，C位于直线的下方，证明：直线AD与BC交于定点．
，点P为平面内一动点，线段PF的中点为M，点M到x轴的距离等于，点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)已知经过点F的直线与E交于A，B两点，过点F作与直线AB的倾斜角互补的直线与E交于C，D两点，且点A，C位于直线
的下方，证明：直线AD与BC交于定点．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C:
=2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q
（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求证：直线PQ与x轴平行.
=2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求证：直线PQ与x轴平行.
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．
的直线与抛物线
，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线
