已知直线 
与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则 的离心率为 _______
与双曲线 交于 两点，. 分别为 的左、右 焦点，若 ，则 的离心率为
更新时间：2022-05-14 13:40:45
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【推荐1】圆
的切线
过双曲线
的左焦点
，其中
为切点，
为切线与双曲线右支的交点，
为
的中点，
为坐标原点，则
___________ ．
的切线过双曲线的左焦点，其中为切点，为切线与双曲线右支的交点，为的中点，为坐标原点，则
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的方程是
，点P在双曲线上，且到其中一个焦点
的距离为10，点N是
的中点，O为坐标原点，则
__________ .
，点P在双曲线上，且到其中一个焦点的距离为10，点N是的中点，O为坐标原点，则
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轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为
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【推荐1】已知双曲线
中，
是左、右顶点，是右焦点，
是虚轴的上端点．若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
，使得
，则双曲线离心率的取值范围是____________ .
中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点．若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得，则双曲线离心率的取值范围是
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名校
解题方法
【推荐2】如图，F1，F2是平面上两点，|F1F2|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为F1，F2的两组同心圆，每组同心圆的半径依次是1，2，3，…，点A，B，C分别是其中两圆的公共点．请写出一个圆锥曲线的离心率的值为_____________ ，使得此圆锥曲线可以同时满足：
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
①以F1，F2为焦点；
②恰经过A，B，C中的两点．
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过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P，Q两点，以P，Q为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为
，则双曲线的离心率为
