已知椭圆
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为
．过点
的直线
与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为．过点的直线与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
2022·四川雅安·三模 查看更多[3]
更新时间：2022-05-18 12:38:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为
.
（1）求
，
的值；
（2）当过点
的动直线与椭圆交于不同的点
，
时，在线段
上取点
，使得
，问点是否总在某条定直线上？若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，以椭圆上的一点和长轴的两个端点为顶点的三角形面积最大值为.（1）求
，的值；（2）当过点
的动直线与椭圆交于不同的点，时，在线段上取点，使得，问点是否总在某条定直线上？若是，求出该直线方程，若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E：的离心率为，点A，B分别为椭圆E的左右顶点，点C在E上，且
面积的最大值为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的左焦点，点D在直线x＝﹣4上，过F作DF的垂线交椭圆E于M，N两点．证明：直线OD平分线段MN．
的离心率为，点A，B分别为椭圆E的左右顶点，点C在E上，且面积的最大值为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的左焦点，点D在直线x＝﹣4上，过F作DF的垂线交椭圆E于M，N两点．证明：直线OD平分线段MN．
您最近一年使用：0次
，
，离心率为
，
.
上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的上顶点为，右顶点为，直线与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
，两点，求证：
.
的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求证：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆：
过点
，且右焦点为
，过
的直线与椭圆相交于、两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求出
的值；
（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
：过点，且右焦点为，过的直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．（1）求椭圆
的方程；（2）如果直线
的斜率等于，求出的值；（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
您最近一年使用：0次
，
，焦点坐标为
，
，
，
交椭圆
，
分别交直线
于
两点．
为坐标原点）的值．
