【推荐1】有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数.
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某女生一定担任语文科代表；
(3)某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；
(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表.

【推荐2】为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体验课程.
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求其中射不排在第一周，数不排在最后一周的所有可能排法种数；
(2)甲､乙､丙､丁､戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教数的课程安排方案种数.

【推荐3】有3名男生和4名女生，根据下列不同的要求，求不同的排列方法种数．
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
(3)全体排成一行，其中3名男生必须排在一起；
(4)全体排成一行，男、女各不相邻；
(5)全体排成一行，3名男生互不相邻；
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．

【推荐1】有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

【推荐2】某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中，
（1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

【推荐3】0、1、2、3、4、5这六个数.
(1)可组成没有重复数字的数多少个？
(2)可组成没有重复数字的5位数中的偶数多少个？

【推荐1】按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
（1）平均分成三份，每份2本；
（2）平均分配给甲､乙､丙三人，每人2本；
（3）分成三份，1份4本，另外两份每份1本；
（4）甲､乙､丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本.
（注：用数字作答）

【推荐2】（1）6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人两本，有多少种方法？
（2）6本不同的书，分为三份，每份两本，有多少种方法？

【推荐3】（1）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？
（2）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的放法共有多少种？