“学习强国”学习平台软件主要设有学习模块、答题模块和竞赛模块.其中竞赛模块分为:“四人赛”和“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分,第二、三名积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次积1分;每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分,失败积1分,每日仅第一局得分.某人在一天的学习过程中,完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为
,参与“双人对战”获胜的概率为
,且每次答题相互独立.
(1)求该人在一天的“四人赛”中积3分的概率;
(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为x,求x的分布列和E(x).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求该人在一天的“四人赛”中积3分的概率;
(2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为x,求x的分布列和E(x).
更新时间:2022-05-17 14:58:18
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】新中国昂首阔步地走进2019年,迎来了她70岁华诞.某平台组织了“伟大的复兴之路一新中国70周年知识问答”活动,规则如下:共有30道单选题,每题4个选项中只有一个正确,每答对一题获得5颗红星,每答错一题反扣2颗红星;若放弃此题,则红星数无变化.答题所获得的红星可用来兑换神秘礼品,红星数越多奖品等级越高.小强参加该活动,其中有些题目会做,有些题目可以排除若干错误选项,其余的题目则完全不会.
(1)请问:对于完全不会的题目,小强应该随机从4个选项中选一个作答,还是选择放弃?(利用统计知识说明理由)
(2)若小强有12道题目会做,剩下的题目中,可以排除一个错误选项、可以排除两个错误选项和完全不会的题目的数量比是
.请问:小强在本次活动中可以获得最多红星数的期望是多少?
(1)请问:对于完全不会的题目,小强应该随机从4个选项中选一个作答,还是选择放弃?(利用统计知识说明理由)
(2)若小强有12道题目会做,剩下的题目中,可以排除一个错误选项、可以排除两个错误选项和完全不会的题目的数量比是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21e9217f98d626cbe2d2933b004ef4e.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断我们能否有
的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
,女乒乓球爱好者获胜的概率为
,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,
.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据
,
,
,
(其中
).
附:样本
的最小二乘法估计公式为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
与
(其中
,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab39fbd9b61293ab9c205660d12db14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cd5ff22b802cf90675a7283d4bdad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc42812f099fa77e909f7928ed12363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43eb46c9a7d767ee63a49a24431a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
附:样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc48ae8de8c5b1447f6b84b4e77d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在“挑战不可能”的电视节目上,甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动,规则是由密码专家给出题目,然后由3个人依次出场解密,每人限定时间是1分钟内,否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确,则认为该团队挑战成功,否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况,抽取了甲100次的测试记录,绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/d33e2f15-34d7-4f7b-8a5f-9fa73d4a4980.png?resizew=367)
(1)若甲解密成功所需时间的中位数为47,求
、
的值,并求出甲在1分钟内解密成功的频率;
(2)在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力,甲,乙,丙解密成功的概率分别为
,其中
表示第
个出场选手解密成功的概率,并且
定义为甲抽样中解密成功的频率代替,各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率;
②该团队以
从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密,求团队挑战成功所需派出的人数
的可能值及其概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/d33e2f15-34d7-4f7b-8a5f-9fa73d4a4980.png?resizew=367)
(1)若甲解密成功所需时间的中位数为47,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力,甲,乙,丙解密成功的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676f23711ee4ea96008f50660ef2ecd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
①求该团队挑战成功的概率;
②该团队以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】随着中国羽毛球队第13次捧起苏迪曼杯,2023年世界羽毛球混合团体锦标赛在5月21日落下帷幕.国家羽毛球队在面对东道主和卫冕冠军的双重压力下,多次面临困境,一度濒临绝境但最终都战胜了对手,站上了冠军领奖台,展现了队员们强大的心理素质和永不放弃、顽强,拼搏的中国精神,队员们圆梦经历也告诉我们:人生中会遇到很多逆境,只要逆境中坚定信心,永不放弃,一切皆有可能,就会有奇迹发生.精彩的苏迪曼杯羽毛球比赛激发了某校同学们参加,羽毛球活动的热情,甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,若采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率;
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】每年8月8日为我国的全民健身日,倡导大家健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以体育锻炼为主题的实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育锻炼活动时间(单位:分钟),得到下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/4/938e03b1-dca0-4767-b831-e75f3a103228.png?resizew=578)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在
的概率;
(2)从参加体育锻炼活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育锻炼活动时间的平均数分别记为
.写出一个m的值,使得
(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/4/938e03b1-dca0-4767-b831-e75f3a103228.png?resizew=578)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)从参加体育锻炼活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99fafc2fe6b50c8f3776127be69bf3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe297d19f70abc21eb68920cb4d8afa9.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某房产中介公司对2018年成都市前几个月的二手房成交量进行统计,
表示2018年
月该中介公司的二手房成交量,得到统计表格如下:
(1)通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;(计算结果精确到0.01);
(2)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为
,获得“二等奖”的概率为
,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额
(千元)的分布列及数学期望.
参考数据:
,
,
,
,
.
参考公式:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
12 | 14 | 20 | 22 | 24 | 20 | 26 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a80dc672ed3e035ec185ae7952cb0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bb037c84297b8245d94654c8de9739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87754cb45f3e2546b1c53a99ec2ce69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672ea20355fc11420dfaf469040c043b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e8476aac1cdf8dc928f848c8e316f4.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d15cdcd9ab7a1f5d5471892fc6d7b7d.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,
年有
名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩
.笔试成绩高于
分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人,求这
人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
、
、
、
.设这
名学生中通过面试的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若
,则
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc838b8544b339ae170de4f8a75f69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d63621ee3897427888b49743823400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e016209c9d327c387bc200dbbfe2bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a467aee765b08a310bf8610110884048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0889f43c8983a4a8cb1165fa2d0a0772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbeeee1ece0034aa1fa1f385e857508.png)
您最近一年使用:0次