【推荐1】已知，三条边、、的对角分别是、、，面积为.
（1）若，判断的形状；
（2）若，且最大边，求的最大值；
（3）若，，且，求的最大值.
对问题（3）有同学给出如下解法：

当，，时，有最大值28.
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求的取值范围，若不正确，给出求最大值的正确解法.

【推荐2】二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

【推荐3】请解决下列问题:
(1)求证：；
(2) 已知，，且，求证：.

【推荐1】选修4－5：不等式选讲
函数
（1）画出函数的图象；
（2）若不等式恒成立，求实数的范围.

【推荐2】已知
(1)当时，求定义域；
(2)若的定义域为，求的取值范围.

【推荐3】 设函数.
(Ⅰ)当时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若函数 的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.