已知圆心在
轴上移动的圆经过点
，且与
轴、轴分别交于点
，
两个动点，记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，直线
，
与圆
：
的另一交点分别为
，
（其中
为坐标原点），求
与
的面积之比的最大值.
轴上移动的圆经过点，且与轴、轴分别交于点，两个动点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，直线，与圆：的另一交点分别为，（其中为坐标原点），求与的面积之比的最大值.
更新时间：2022-06-06 12:44:38
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设点
为圆
上的动点，点在轴上的投影为，动点满足
，动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设与轴正半轴的交点为
，过点的直线的斜率为
，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段
长为半径的圆与有4个公共点，求
的取值范围.
为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.
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【推荐2】已知点
是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线
、
的斜率分别为
和
，且
，则
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线、的斜率分别为和，且，则的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线
和圆
的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
为定值.
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为
，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且
.
(1)求点的坐标；
(2)设点关于直线
的对称点为，求四边形
面积的最小值.
：的焦点为，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且.(1)求点
的坐标；(2)设点
关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A，B两点记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，，O为坐标原点，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A，B两点记
，的面积分别为，求的取值范围.
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中，点
上的点，直线
交直线
于点
长度的最小值；
，直线
交直线
.求四边形
的面积的最小值.
