已知椭圆
过椭圆右焦点
，且垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限交于点
，已知椭圆的左焦点为
，
的面积是
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交与
、
两点，当
时，求直线
的方程．
过椭圆右焦点，且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，已知椭圆的左焦点为，的面积是．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交与、两点，当时，求直线的方程．
20-21高二下·云南文山·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-06-10 20:31:01
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过
，
两点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆的另一个交点为
，直线交直线
于点，记直线
，
的斜率分别为
，求
的值.
：过，两点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆的另一个交点为，直线交直线于点，记直线，的斜率分别为，求的值.
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【推荐2】已知椭圆
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于
两点，与
轴交于点，弦
的中点为
．当为的右焦点且的倾斜角为
时，，重合，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点且垂直于
的直线
与轴交于点
．求证：
为定值．
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，，重合，．（1）求椭圆
的方程；（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．
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．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为
，过焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于
、
，
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知定点
，是否存在过
的直线，使与椭圆交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
：的四个顶点围成的四边形的面积为，过焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于、，．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆：
的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，点是直线
上的动点，直线
与椭圆另一交点为，直线
与椭圆另一交点为.求证：直线
经过一定点．
：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．
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，焦距为
，过右焦点F且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
上的动点(P、Q位于y轴两侧)，且直线PQ与x轴平行，直线AP、BP分别与y轴交于不同的两点M、N，求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
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解题方法
【推荐1】设椭圆：
（
,
,
）,直线：
与椭圆交于
两点
（1）设坐标原点为,当
时,求
的值；
（2）对（1）中的
和
,当
时,求椭圆的方程.
：（,,）,直线：与椭圆交于两点（1）设坐标原点为
,当时,求的值；（2）对（1）中的
和,当时,求椭圆的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
分别与直线
交于
两点，若
，求直线的方程．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线分别与直线交于两点，若，求直线的方程．
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，直线：
与椭圆C交于A､B两点，当
时，AB的长为
.
时，求三角形ABF的面积.
