过椭圆
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，
，
是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）A． 周长的最小值为18 |
B．四边形 可能为矩形 |
C．若直线PA斜率的取值范围是 ，则直线PB斜率的取值范围是 |
D． 的最小值为-1 |
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更新时间：2022-06-14 23:28:05
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，
，
分别为C，E的中心，则（ ）
，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，，分别为C，E的中心，则（ ）A．E的方程为 | B．C和E没有交点 |
| C．A，B的纵坐标之差可以为7 | D． 的最大值等于 的最大值 |
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名校
【推荐2】如图，记椭圆
，
内部重叠区域（阴影部分）的边界为曲线C，P是曲线C上的任意一点，则下列四个结论中正确的是（ ）
，内部重叠区域（阴影部分）的边界为曲线C，P是曲线C上的任意一点，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．P到 ， ， ， 四点的距离之和必为定值 |
B．曲线C关于直线 ， 均对称 |
| C．曲线C所围区域的面积必小于36 |
D．曲线C的总长度必大于 |
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的左，右焦点分别为
，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（
的最大值为
为定值
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右两个端点分别为，，
为椭圆上一动点，
，则下列说法不正确的是（ ）
的左、右两个端点分别为，，为椭圆上一动点，，则下列说法不正确的是（ ）A． 的周长为6 | B．的最大面积为 |
C．存在点使得 | D． 的最大值为7 |
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名校
【推荐2】2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线
．当
时，下列关于曲线
的判断正确的有（ ）
．当时，下列关于曲线的判断正确的有（ ）A．曲线关于 轴和 轴对称 |
| B．曲线所围成的封闭图形的面积小于8 |
C．设 ，直线 交曲线于 两点，则 的周长小于8 |
D．曲线上的点到原点 的距离的最大值为 |
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的左､右顶点分别为
，左焦点为
为
且垂直于
，交
，则（
的最小值为
周长的最大值为8
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
分别是椭圆：
的左､右焦点，在上，为坐标原点，若
，的面积为1，则（ ）
，分别是椭圆：的左､右焦点，在上，为坐标原点，若，的面积为1，则（ ）A．椭圆的离心率为 | B．点 在椭圆上 |
C．的内切圆半径为 | D．椭圆上的点到直线 的距离小于2 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】过双曲线：
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．仅存在一条直线，使 |
B．存在直线，使弦 的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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的左，右焦点，动点
在椭圆上，
的平分线与
，则
的可能取值为（
多选题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为,焦距为
，离心率为
，P为椭圆左半边上一点，连接
交y轴于点N，
，其中O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为,焦距为，离心率为，P为椭圆左半边上一点，连接交y轴于点N，，其中O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长为3 |
B． |
C．若点Q在椭圆C上，则 的最大值为 |
D．点P到x轴的距离为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知，是椭圆C：
的左右焦点，点M在C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆C：的左右焦点，点M在C上，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的面积是 | B．的内切圆的半径为 |
| C．点M的纵坐标为2 | D．若点P是C上的一动点，则 的最大值为6 |
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的左，右焦点分别为
的最大值为
的最小值为4
