【推荐1】如图，半圆的直径为2，为半圆弧上一点，线段与半圆相切，且，设

（1）用表示四边形的面积
（2）当为何值时，取得最大值？最大值为多少？

【推荐2】江南某湿地公园内有一个以为圆心，半径为20米的圆形湖心洲．该湖心洲的所对两岸近似两条平行线，且两平行线之间的距离为70米．公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为(如图，在右侧）．其中，与圆相切于点，米．设，满足．

（1）试将木栈道的总长表示成关于的函数，并指出其定义域；
（2）求木栈道总长的最短长度．

【推荐3】如图，在宽为20的草坪内修建两个关于对称的直角三角形花坛，其中为直角，,.

（1）求两个直角三角形花坛的周长关于的函数关系式；
（2）当为多少时，周长取得最小值，并求此最小值.

【推荐1】运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规限制（单位千米/时），假设汽油价格是每升8元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时46元.
(1)求这次行车总费用（元）关于（千米/时）的表达式；
(2)当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低总费用（精确到0.01）（参考数据：）

【推荐3】年初 ，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一 方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为万元，每生产件再需投入成本为万元，当年产量小于件时，（万元）；当年产量不小于件时，（万元）． 又已知每件产品的销售价为万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品 的生产中所获年利润为万元．
(1)写出关于的函数关系式：
(2)求年利润的最大值及此时相应的年产量．