如图，在三棱锥
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，
，BC=2，AB=4.
(1)求证：
；
(2)记二面角
的平面角为
，求
的值.
中，侧面PAC是正三角形，且垂直于底面ABC，，BC=2，AB=4.(1)求证：
；(2)记二面角
的平面角为，求的值.
更新时间：2022/06/27 17:48:23
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【推荐1】如图，四棱锥
中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC中点．
(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC中点．(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角
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中，
．D为
中点，E为
上一点．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
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的体积；(2)若
，求三棱锥的体积．
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，
，
是
的中点，
是
平面
；
与平面
所成角的大小.
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，底面正
的边长为2，侧棱
分别为
的中点，设平面
与
交于
点.
（1）求平面与底面
所成二面角的余弦值；
（2）求线段
的长.
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与底面所成二面角的余弦值；（2）求线段
的长.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
.
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，.(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥中，
底面
，底面为菱形，且有
，
，
，
为
中点．
面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面，底面为菱形，且有，，，为中点．
面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，圆
的一条直径是，平面
，
在圆上.过
作平面
分别交
、于、.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
，
，试建立二面角
的余弦值与的关系.
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；（2）若
，求的取值范围；（3）若
，，试建立二面角的余弦值与的关系.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
底面
，点在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图所示，平面图形
中，其中矩形的边长分别为
，
，等腰梯形
的边长分别为
，
.现将该平面图形沿着
折叠，使梯形与矩形垂直，再连接
，
，得到如图所示的空间图形，对此空间图形解答如下问题：
；
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与平面
所成锐二面角的余弦值.
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