如图所示，圆
的一条直径是
，
平面
，
在圆上.过
作平面
分别交
、
于
、
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
，
，试建立二面角
的余弦值与
的关系.
的一条直径是，平面，在圆上.过作平面分别交、于、.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围；（3）若
，，试建立二面角的余弦值与的关系.
更新时间：2020-03-16 18:46:32
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【推荐1】在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面，
，
，
，，分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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中，
，
，
，
是侧棱
上的动点．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）记三棱锥
的体积
求
的最大值；
（3）若二面角
的平面角的余弦值为
，试求实数
的值．
中，，，，是侧棱上的动点．（1）当
时，求证：平面；（2）记三棱锥
的体积求 的最大值；（3）若二面角
的平面角的余弦值为，试求实数的值．
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， 
，
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，三棱柱中，
平面，
，
，以，
为邻边作平行四边形
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
.
①求证：平面
平面
；
②求直线
与平面所成角的正切值.
中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为.①求证：平面
平面；②求直线
与平面所成角的正切值.
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中，
平面，
，
（1）求证：
；
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的大小.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
为
的中点．
．点
在底面的射影恰好是边的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点．．点在底面的射影恰好是边的中点． (1)求证
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中，
是边长为4的正三角形，平面
平面，
，
分别为
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(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
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，直线与平面
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，
，且斜线段
在平面内的射影相互垂直，求的长．
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中，
，D是棱BC的中点，E是线段AD上的动点（不包括端点）．
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面
所成角为，求
的最大值．
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；(2)设直线
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