如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
分别为线段
上的动点.
(1)若
为线段
的中点，证明：平面
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，底面，，分别为线段上的动点.(1)若
为线段的中点，证明：平面平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值.
更新时间：2022-06-29 17:50:34
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解题方法
【推荐1】已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，
，
分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
的位置（图2），拼成三棱锥
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至的位置（图2），拼成三棱锥. (1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图2，已知在四棱锥中，平面
平面，底面为矩形.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，试求点
到平面
的距离.
中，平面平面，底面为矩形.（1）求证：平面
平面；（2）若
，试求点到平面的距离.
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平面
，
，
．
与平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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【推荐1】如图,在四面体中, 
在平面
的射影
为棱
的中点, 为棱
的中点,过直线
作一个平面与平面
平行,且与交于点
,已知
, 
.
(1)证明:为线段的中点
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, .(1)证明:
为线段的中点(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是等腰直角
的斜边.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）过AC的平面交BP于点Q，若Q为棱PB（异于P，B）上的点，且
，求二面角
的余弦值.
中，是等腰直角的斜边.（1）证明：平面
平面ABC；（2）过AC的平面交BP于点Q，若Q为棱PB（异于P，B）上的点，且
，求二面角的余弦值.
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中，
是正方形
的中心，
，
平面
所成角的余弦值；
的正弦值；
的中点，点
平面
，求线段
的长．
