如图，在四棱锥
中，点E为线段PC的中点，
为正三角形，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，，.(1)求证：
平面PCD；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-07-02 12:53:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，
.
的体积；
（2）已知D为棱
上的点，证明：
.
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.
的体积；（2）已知D为棱
上的点，证明：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
点在平面
的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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名校
【推荐1】如图，△ABC中，
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）求几何体ADEBC的体积V.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为矩形且垂直于侧面
，为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在点E，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为矩形且垂直于侧面，为的中点，，．(1)证明：
平面；(2)侧棱
上是否存在点E，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
为
的中点，平面
平面，设直线
为平面
与平面
的交线.
（1）证明：
平面
；
（2）已知四边形为边长为2的菱形，且
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面平面，设直线为平面与平面的交线.（1）证明：
平面；（2）已知四边形
为边长为2的菱形，且，求二面角的余弦值.
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