【推荐1】已知定义在上的偶函数满足：当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数，的解析式；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.

【推荐3】对于函数
①探索函数 的单调性
②若 为奇函数，求 的值
③在②的基础上，求 的值域

【推荐1】已知函数，，若存在常数k（），使得对定义域D内的任意（），都有成立，则称函数在其定义域D上是“k-利普希兹条件函数”
(1)判断函数①，②是否是“1-利普希兹条件函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
(2)若函数（）是“k-利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
(3)若是定义在闭区间上的“2-利普希兹条件函数”，且，求证：对任意的都有．

【推荐2】已知二次函数的图象经过原点，对称轴为直线，方程有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.
(3)已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.