半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．下图是棱长为
的正方体截去八个一样的四面体，得到的一个半正多面体，则下列说法错误的是（ ）
的正方体截去八个一样的四面体，得到的一个半正多面体，则下列说法错误的是（ ）| A．该半正多面体是十四面体 | B．该几何体外接球的体积为 |
| C．该几何体的体积与原正方体的体积比为5∶6 | D．原正方体的表面积比该几何体的表面积小 |
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更新时间：2022-07-06 22:51:43
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【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，若三棱锥的体积为6，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，若三棱锥的体积为6，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，棱长为2的正方体
中，
在线段
（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（ ）
中，在线段（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 | D． 与 所成角的范围是 |
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【推荐1】若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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【推荐1】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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【推荐2】一个几何体是由若干个边长为
的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）
的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐1】在三棱锥中，
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】三棱锥四个顶点均在同一球面上，正
面，
，则该球体积（ ）
四个顶点均在同一球面上，正面，，则该球体积（ ）A． | B． | C． | D． |
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，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长
，则其体积的取值范围是（
