【推荐1】在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从，两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900.
（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数；

（2）若采用系统抽样法抽样，且样本中最小编号为08，求样本中所有编号之和：
（3）若采用分层轴样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4：样本中题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.

【推荐2】某工厂人员及月工资构成如下：

人员	经理	管理人员	高级技工	工人	学徒	合计
月工资（元）	22 000	2 500	2 200	2 000	1 000	29 700
人数	1	6	5	10	1	23
合计	22 000	15 000	11 000	20 000	1 000	69 000

(1)指出这个表格中的众数、中位数、平均数；
(2)这个表格中，平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗？为什么？

【推荐3】某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，

其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.
（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望与方差.

【推荐1】随着人们生活水平的提高，私家车占比越来越大，汽车使用石油造成的空气污染也日益严重．新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染．某新能源车2016〜2021年销量统计表如下：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份编号x	1	2	3	4	5	6
销量y/万辆	2.7	3.3	3.6	4	4.6	5.2

通过数据分析得到年份编号x与对应的新能源车销量y（单位：万辆）具有线性相关关系．
(1)求该新能源车销量y（单位：万辆）关于年份编号x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值．
参考公式：，．

【推荐2】某商场计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶8元，售价每瓶10元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为400瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	1	17	38	22	7	5

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率，并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

【推荐1】十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

   

(1)根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
(2)由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求：
①在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
②为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立，记这1000位农民中的年收入高于千元的人数为，求.
附参考数据：，
若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.

【推荐2】某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研.从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩(满分150分)，将数据分成9组：，，，，，，，，，，，，，，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图.用统计的方法得到样本标准差，以频率值作为概率估计值.

（1）根据频率分布直方图，求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数；
（2）用频率估计概率，从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个，记理科数学成绩位于区间，内的个数为，求的分布列及数学期望；
（3）从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份，记其成绩为，依据以下不等式评判表示对应事件的概率)标准1：，标准2：，其中.评判规则：若至少有一个评判标准满足要求，则给予这套试卷好评，否则差评.试问：这套试卷得到好评还是差评？

【推荐3】振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数，记录了某天所有工人每人的制造件数，并对其进行了简单随机抽样统计，统计结果如下：

制造电子产品的件数
工人数	1	3	11		4	1

（1）若去掉内的所有数据，则件数的平均数减少2到3（即大于等于2，且小于3），试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围；（同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表）
（2）若电子厂共有工人1500人，且每位工人制造电子产品的件数，试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数．
附：若，则，．

【推荐2】为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.

分数
人数	10	15	45	20	10

(1)求样本中学生分数的平均数（每组数据取区间的中点值）；
(2)假设分数Z近似服从正态分布，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中点值），近似为样本方差，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在内的学生数(结果四舍五入)；
(3)学校规定：分数在内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
（参考数据：若随机变量，则）