已知是由正整数组成的无穷数列.设,其中,,这里表示这n个数中最大的数, 表示中最小的数.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设是正整数.证明:()的充分必要条件为是公比为的等比数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
(1)若为,是一个周期为的数列(即对任意,),写出,,,的值;
(2)设是正整数.证明:()的充分必要条件为是公比为的等比数列;
(3)证明:若,(),则的项只能是或者,且有无穷多项为.
更新时间:2022-07-10 20:42:10
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【推荐1】已知各项为正的数列满足,.
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【推荐2】已知数列满足,,且
(1)求的所有可能取值;
(2)若数列单调递增,求数列的通项公式;
(3)对于给定的正整数k,求的最大值.
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(1)求数列和的通项公式;
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(3)若,求对所有的正整数都有成立的的范围.
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(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和;
(3)若满足不等式成立的恰有个,求正整数的值.
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