如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
的位置，且
，
为
的中点，
是
上的动点（与点
，
不重合）．
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在点，使得二面角
的正切值为
？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）．(1)证明：平面
平面；(2)是否存在点
，使得二面角的正切值为？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由．
21-22高一下·河北石家庄·期末 查看更多[14]
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更新时间：2022-07-13 11:04:16
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解题方法
【推荐1】已知多边形
是边长为2的正六边形，沿对角线
将平面
折起，使得
.
（1）证明：平面
平面；
（2）在线段上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
，若存在，请求出
的长度；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正六边形，沿对角线将平面折起，使得.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示的五面体中，
是正方形，是等腰梯形，且平面
平面，
为
的中点，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）为线段的中点，
在线段
上，记
，是线段
上的动点． 当
为何值时，三棱锥
的体积为定值？证明此时二面角
为定值，并求出其余弦值．
是正方形，是等腰梯形，且平面平面，为的中点，，．（1）求证：平面
平面；（2）
为线段的中点，在线段上，记，是线段上的动点． 当为何值时，三棱锥的体积为定值？证明此时二面角为定值，并求出其余弦值．
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为底面直径，
为底面圆O的内接正三角形，点E在母线
，
.
平面
；
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图所示的多面体中，底面为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点是线段
上除两端点外的一点.
（1）若点为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试通过计算说明点的位置.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.（1）若点
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
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