【推荐1】某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额（单位：亿元）对年盈利额（单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和十三五规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析，建立了两个函数模型：，，其中、、、均为常数，为自然对数的底数，令，，经计算得如下数据：(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好？
(2)根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程；（系数精确到0.01）
(3)若希望2024年盈利额为800亿元，请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元？（结果精确到0.01）
附：相关系数，参考数据：，.
回归直线中：，.

【推荐2】某厂通过节能降耗技术改造后，记录了生产A产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组统计数据，如下表：

x	30	40	50	60
y	25	30	40	45

（1）利用所给数据求y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨A产品的生产能耗为90吨标准煤，请你预测该厂技改后100吨A产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：最小二乘法估计分别为，，.

【推荐3】为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小张这天的平均投篮命中率；
（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的线性回归方程；（参考公式：）
（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月号打小时篮球的投篮命中率．

【推荐1】机动车行经人行横道时，应当减速慢行.遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的1～5月份驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的经验回归方程＝x＋，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，如下表所示：

驾龄	是否礼让行人		合计
	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16	40
驾龄1年以上	16	14	30
合计	40	30	70

依据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否据此判断“礼让行人”行为与驾龄有关？

【推荐3】近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至2018年底，中国铁路运营里程达13,2万千米，这个数字比1949年增长了5倍；高铁运营里程突破2.9万千米，占世界高铁运营里程的60%以上，居世界第一位下表截取了2012--2016年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）.

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代码	1	2	3	4	5
高铁密度	9.75	11.49	17.14	20.66	22.92

已知高铁密度y与年份代码x之间满足关系式（为大于0的常数）若对两边取自然对数，得到，可以发现与线性相关.
（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程（保留到小数点后一位）；
（2）利用（1）的结论，预测到哪一年高铁密度会超过30千米/平方千米.
参考公式设具有线性相关系的两个变量的一组数据为，
则回归方程的系数：，.
参考数据：，，，，，.