【推荐1】掷红､蓝两颗骰子，观察出现的点数，求至少有一颗骰子出现偶数点的概率.

【推荐2】设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.7，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率．

【推荐3】掷一个均匀的骰子，设事件A为“掷出的点数小于4”，B为“掷出1点或6点”，判断事件A与是否独立.

【推荐1】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：

（1）求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分．
（2）已知样本中成绩在[140，150]内的学生中有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流，
①写出这个试验的样本空间；(用恰当的符号表达)
②设事件A：”选取的两人中至少有一名女生”，写出事件A的样本点，并求事件A发生的概率．

【推荐2】《中国好声音（）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：

导师转身人数（人）	4	3	2	1
获得相应导师转身的选手人数（人）	1	2	2	1

现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)请列出所有的基本事件；
(2)求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.

【推荐3】从某地区的小学、中学、大学中分别抽取3所、2所、1所学校对学生进行视力调查．从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
(1)列出所有可能的抽取结果；
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率．

【推荐1】某足球俱乐部在对球员的使用上总是进行数据分析,在2022年度赛季中,为了考查甲球员对球队的贡献度,现作如下数据统计:

	球队胜	球队负	总计
甲参加		8	30
甲未参加	8
总计		20

(1)求r,s的值,据此能否有95%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;.
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:0.3、0.5、0.1、0.1,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队输球的概率依次为:0.4、0.2、0.6、0.2.则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;
②当他参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何合理安排乙球员的参赛位置?
附表及公式:

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】有一款击鼓小游戏规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得－150分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．
(1)玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？
(2)设每盘游戏出现音乐的次数为X，求．
(3)设每盘游戏获得的分数为Y，求Y的分布列．许多玩过这款游戏的人发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了，请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．