如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
满足直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-07-14 14:29:39
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等腰三角形
的底边中点，平面与等腰梯形
所在的平面垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
中，为等腰三角形的底边中点，平面与等腰梯形所在的平面垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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【推荐2】四棱锥中，面，底面为菱形，且有
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，面，底面为菱形，且有，，，为中点．（1）证明：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线
平面，
，
，
，点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若P是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
为矩形，直线平面，，，，点P在棱上.（1）求证：
；（2）若P是
的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐1】在四棱锥中，侧面
底面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形．
，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，平面ABC⊥平面，
，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形．，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．(1)求证：
；(2)若
，平面ABC⊥平面，，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
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中， 
是棱 
的中点, 
. 请用向量法解决下列问题.
;
与平面 
所成角的正弦值.
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【推荐1】在三棱台中，
平面
，
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】已知四棱锥中，
底面，
，且底面是边长为1的正方形，是侧棱上的一点（如图所示）．
（1）如果点
在线段
上，
，且平面
平面PAB，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面，，且底面是边长为1的正方形，是侧棱上的一点（如图所示）．（1）如果点
在线段上，，且平面平面PAB，求的值；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
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中.
平面
.点
在侧棱
上，
.
平面
；
的余弦值
