在10件产品中，有3件一等品、4件二等品、3件三等品．
(1)若从这10件产品中任意抽取1件，设抽取到一等品的件数为
，求的分布列．
(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都放回，设抽取到一等品的件数为
，求的分布列，
(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都不放回，设抽取到一等品的件数为X，求
①X的分布列；
②抽取到的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
(1)若从这10件产品中任意抽取1件，设抽取到一等品的件数为
，求的分布列．(2)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都放回，设抽取到一等品的件数为
，求的分布列，(3)若从这10件产品中随机连续抽取3次，每次抽取1件，每次抽取后都不放回，设抽取到一等品的件数为X，求
①X的分布列；
②抽取到的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
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（已下线）4.2.3二项分布与超几何分布（1）（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-1（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲）-22023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训
更新时间：2022-08-11 22:34:59
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【推荐1】某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了50名员工，统计了他们的成绩，全部介于70到95之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
(1)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）；
(2)从第一组和第五组的员工中，随机抽取4名员工，记这4名员工中来自第五组的员工的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
，第二组，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）；
(2)从第一组和第五组的员工中，随机抽取4名员工，记这4名员工中来自第五组的员工的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐2】甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：
（1）求乙球员得分的平均数和方差；
（2）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．
（注：方差
其中
为
的平均数）
（1）求乙球员得分的平均数和方差；
（2）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．
（注：方差
其中为的平均数）
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】某超市新上一种瓶装洗发液，为了打响知名度，举行为期六天的低价促销活动，随着活动的有效开展，第六天该超市对前五天中销售的洗发液进行统计，y表示第x天销售洗发液的瓶数，得到统计表格如下：
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
，并预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）；
（2）超市打算第六天加大活动力度，购买洗发液可参加抽奖，中奖者可领取奖金20元，中奖概率为
，已知甲、乙两名顾客抽奖中奖与否相互独立，求甲、乙所获得奖金之和X的分布列及数学期望.
参考公式：
，
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | 6 | 10 | 15 | 20 |
，并预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）；（2）超市打算第六天加大活动力度，购买洗发液可参加抽奖，中奖者可领取奖金20元，中奖概率为
，已知甲、乙两名顾客抽奖中奖与否相互独立，求甲、乙所获得奖金之和X的分布列及数学期望.参考公式：
，.
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名校
【推荐1】为考察药物
对预防疾病
以及药物
对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据
个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）
(1)依据
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；
(2)用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取
只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为
，对服用过药物的动物治愈率为
．若共选取
次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．
附：
，
.
对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）| 药物 | 疾病 | ||
| 未患病 | 患病 | 合计 | |
| 未服用 |  |  |  |
| 服用 | |  |  |
| 合计 |  |  | |
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；(2)用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取
只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为，对服用过药物的动物治愈率为．若共选取次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．附：
，. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪､程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机，按照研究方案，每架无人机组装后每隔十天要进行次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得
分，否则得
分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.
（1）求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；
（2）若参与试验的该型无人机有
架，在次试飞试验中获得的总分不低于
分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.（1）求某架无人机在
次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；（2）若参与试验的该型无人机有
架，在次试飞试验中获得的总分不低于分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？
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【推荐3】共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
（1）从独立性检验角度分析，能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；
（2）将此样本的频率做为概率，从该市单车用户中随机抽取3人，记不小于40岁的单车用户的人数为，求的分布列与数学期望.
下面临界值表供参考：
（参考公式：
，其中）
| 不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
| 单车用户 | 12 | 18 | 30 |
| 非单车用户 | 38 | 32 | 70 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）从独立性检验角度分析，能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；（2）将此样本的频率做为概率，从该市单车用户中随机抽取3人，记不小于40岁的单车用户的人数为
，求的分布列与数学期望.下面临界值表供参考：
P（ ） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）
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