已知椭圆
与椭圆
具有共同的焦点
，
，点P在椭圆上，
，______．在下面三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并作答．
①椭圆过点
；②椭圆的短轴长为10；③椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的面积．
与椭圆具有共同的焦点，，点P在椭圆上，，______．在下面三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并作答．①椭圆
过点；②椭圆的短轴长为10；③椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的面积．
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更新时间：2022-08-28 15:29:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
过点
，其上､下顶点分别为点A，B，且直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点
作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T.若
，求证：直线
过定点.
过点，其上､下顶点分别为点A，B，且直线，的斜率之积为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点
作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T.若，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线
和直线
于
、
两点，试求
的值.
的右焦点为，上顶点为．过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若(1)求椭圆
的方程；(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.
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过点
，
是椭圆上的任意一点，且以点
.
是椭圆上异于
轴，
为垂足，延长
到点
，连接
并延长交直线
与以
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线与椭圆相较于，两点，试问在轴上是否存在定点
，使得两条不同直线
，
恰好关于轴对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
：的离心率为，且经过点，（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线与椭圆相较于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得两条不同直线，恰好关于轴对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.
(1)若
，求椭圆C的离心率；
(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.(1)若
，求椭圆C的离心率；(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
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.
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆C：的右焦点F2和上顶点B在直线
上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
的右焦点F2和上顶点B在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求
面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，原点为
，椭圆的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线
于点．
（1）证明：点在定直线上；
（2）当
最大时，求
的面积．
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交射线于点．（1）证明：点
在定直线上；（2）当
最大时，求的面积．
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的左、右焦点
，离心率为
的最大面积是
．
三点共线，
，且
．
的斜率；
的面积取到最大值时，求直线
