如图，在四棱锥
中，已知
底面
，底面是正方形，且
，
是线段
上一点.
(1)若是的中点，求证:
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是
，试求在线段上的位置.
中，已知底面，底面是正方形，且，是线段上一点.(1)若
是的中点，求证:平面；(2)若二面角
的余弦值是，试求在线段上的位置.
更新时间：2022-09-02 15:17:19
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名校
解题方法
【推荐1】直三棱柱
中，点
为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)判断是否存在经过
的平面
满足
，并说明理由．
中，点为棱的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)判断是否存在经过
的平面满足，并说明理由．
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【推荐2】如图，在五面体
中，
平面，四边形是正方形，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，四边形是正方形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】在直三棱柱中，已知
，
，
，
，点在棱
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，已知，，，，点在棱上．（1）若
是中点，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱中
，
，
，
，点M在线段
上，
．
为锐角，求实数
的取值范围；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段AM的长度．
，，，，点M在线段上，．
为锐角，求实数的取值范围；(2)若二面角
的余弦值为，求线段AM的长度．
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解题方法
【推荐2】如图，在圆锥
中，底面圆
的半径为2，线段是圆的直径，顶点
到底面的距离为
，点
为的中点，点
是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若二面角
的余弦为
，
（i）求线段
的长；
（ii）求点到平面
的距离.
中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点为的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.(1)证明：直线
平面；(2)若二面角
的余弦为，（i）求线段
的长；（ii）求点
到平面的距离.
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中，四边形
，点
平面
；
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
