如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，点
为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
中，四边形为菱形，，点为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的正切值为2，且，求的值．
更新时间：2024-02-25 21:19:17
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知正方体
中，
与
相交于点O.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角.
中，与相交于点O.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角.
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名校
解题方法
【推荐2】在四面体中
，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：
平面；
(2)证明：
平面
.
，四边形是矩形，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
【推荐1】已知正三角形
的边长为
，点
、
分别是边、上的点，且满足
（如图1），将
沿
折起到
的位置（如图2），且使
与底面
成
角，连接
，
．
（1）求证：平面
⊥平面；
（2）求二面角
的余弦值．
的边长为，点、分别是边、上的点，且满足（如图1），将沿折起到的位置（如图2），且使与底面成角，连接，．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.
(2)求六面体ABCDEF的体积．
(2)求六面体ABCDEF的体积．
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中（如图1），
，
，
，
边上一点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
；
，使截面
把几何体分成的两部分
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，平面
平面
，其中为矩形，为梯形，
，
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求的长．
平面，其中为矩形，为梯形，，，． (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求的长．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
平面，
，
在
上.
（1）若点是的中点，求证：
平面
；
（2）在线段上确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
.
中，底面是平行四边形，平面平面，，在上.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）在线段
上确定点的位置，使得二面角的余弦值为.
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，求线段CF的长.
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解题方法
【推荐1】同底的两个正三棱锥内接于半径
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为
，求
(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为 ，求(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
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解题方法
【推荐2】如图,正三棱柱
中,是中点．
(1)求证:
平面
;
(2)若,
,求点
到平面的距离;
(3)当
为何值时,二面角
的正弦值为
？
中,是中点．(1)求证:
平面;(2)若
,,求点到平面的距离;(3)当
为何值时,二面角的正弦值为？
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【推荐3】如图，
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形，，
.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
的平面角为
，点
为棱
上的动点，求直线
与平面
所成最大角的正弦值.
是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，.（1）求证：
；（2）如果二面角
的平面角为，点为棱上的动点，求直线与平面所成最大角的正弦值.
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