【推荐1】某校为高三学生举办了一场以“学宪法，做有为青年”为主题的成人礼仪式.仪式结束后学校为了了解学生对宪法的学习情况，对全体高三学生进行了一次线上测试：每位同学随机抽取3道题（均为选择题）作答.若答对2道或3道，则测试合格，否则测试不合格.若测试不合格，则需要再做20道习题进行巩固训练，已知线上测试时，小明答对每道题的概率均为，小强答对每道题的概率均为，且每道题是否答对相互独立.
(1)分别求小明和小强测试合格的概率；
(2)记小明、小强两位同学需要做的巩固训练的习题数之和为X，求X的分布列与数学期望.

【推荐2】某企业招收了2000名新员工，为便于全面了解新员工的素质情况，除查看员工履历外，还进行了一系列的综合素质测试（满分100分），人事部在测试成绩中随机抽取了100名员工的测试成绩作为样本分析，并把样本数据进行了分组，绘制了频率分布直方图，并且认为其测试成绩X近似地服从正态分布．

(1)求样本平均数和样本方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)人事部门规定测试成绩超过82.7分的新员工可参加干部竞聘初级面试．
①用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，请利用估计值判断这2000名新员工中，能够参加干部竞聘初级面试的人数；（四舍五入保留整数）
②公司为培养后备人才，对初级面试过关的人员还要分别进行A，B两项答辩，规定A，B两项答辩只通过一项的员工可获得1000元的干部培训奖励费，若两项答辩均通过，则可获得1500元的干部培训奖励费，否则不受此奖励，初试过关的李华通过A项答辩的概率为0.6，通过B项答辩的概率为0.5，其获得干部培训奖励费为Y，求Y的分布列与数学期望．
（附：若随机变量，则，）

【推荐3】产品开发是企业改进老产品､开发新产品，使其具有新的特征或用途，以满足市场需求的流程.某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段，需要对5个样品进行性能测试，现有甲､乙两种不同的测试方案，每个样品随机选择其中的一种进行测试，已知选择甲方案测试合格的概率为，选择乙方案测试合格的概率为，且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个样品选择甲方案，2个样品选择乙方案.
（i）求5个样品全部测试合格的概率；
（ii）求4个样品测试合格的概率.
(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3，求选择甲方案进行测试的样品个数.