【推荐1】已知圆，点，从坐标原点O向圆M作两条切线，切点分别为P，Q，若切线的斜率分别为，，则的取值范围为__________.

【推荐2】已知直线l：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线的距离的最小值为_____．

【推荐3】已知平面四边形中，点，坐标平面内的点满足，则的取值范围是______

【推荐1】下列四个命题：①直线的斜率，则直线的倾斜角；②直线：与以、两点为端点的线段相交，则或；③如果实数、满足方程，那么的最大值为；④直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是.其中正确命题的序号是___________

【推荐2】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________.

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，过点P(2，﹣6)作直线交圆O：x²＋y²＝16于A，B两点， C(，)为弦AB的中点，则的取值范围是_______．