【推荐1】《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

【推荐2】已知，，给出下列四个不等式：
①；②；③；④.其中正确的不等式有____.（填上所有正确的序号）

【推荐3】若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是      (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a²+b²≥2；④a³+b³≥3;.

【推荐1】若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是　　       .
①函数不是轮换对称函数；
②函数是轮换对称函数；
③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称函数；
④若，，是的三个内角，则为轮换对称函数．

【推荐2】(2016·开封联考)如图所示，由曲线y＝x²，直线x＝a，x＝a＋1(a>0)及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即.运用类比推理，若对∀n∈N^*，恒成立，则实数A＝________.

【推荐3】我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．

【推荐1】设，且满足，则的最大值为_________．

【推荐2】若正整数m使得对任意一组满足的正数都有成立，则正整数m的最小值为______________．

【推荐3】已知实数，满足．则的最大值与最小值的和为___________．