如图，已知梯形
中，
，
，
，
， 
，在平面内，过
作
，以
为轴将梯形旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积.
中，，，，， ，在平面内，过作，以为轴将梯形旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积.
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（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间：2022-09-26 19:32:05
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(0.65)
解题方法
【推荐1】边长为1的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与C在平面的同侧．
(1)求二面角
的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段
、
绕旋转
所形成的几何体的表面积．
(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．(1)求二面角
的大小；(2)用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；(3)求线段
、绕旋转所形成的几何体的表面积．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，
，现将分别以
、
、
所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为
、
、
．
(1)若
，
，
，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)求
；（用
、
、
表示）
(3)若
，并令
，将
表示为
的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
中，，，，，现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为、、．(1)若
，，，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；(2)求
；（用、、表示）(3)若
，并令，将表示为的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
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，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转一周.
和表面积
；
，求异面直线
所成角的大小.
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【推荐1】由曲线
围成的封闭图形绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足
的点
所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
(1)当
时，分别求出两旋转体的水平截面的面积
；
(2)求与的关系，并说明理由.
围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为(1)当
时，分别求出两旋转体的水平截面的面积；(2)求
与的关系，并说明理由.
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【推荐2】求抛物线弧
绕轴旋转轴半周所得的旋转抛物面的体积．
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中，
，
，
，
，
，求四边形
所在直线旋转一周后得到的几何体的体积
