组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 正弦定理和余弦定理 > 三角形面积公式 > 三角形面积公式及其应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:287 题号:16866627
阅读下面的两个材料:
材料一:我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”:若把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,记小斜为,中斜为,大斜为,则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式;
材料二:希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式,即已知三角形的三条边长分别为,则它的面积为,其中,这个公式称之为海伦公式
请你解答下面的两个问题:
(1)已知的三条边为,求这个三角形的面积
(2)请从秦九韶公式和海伦公式中任选一个公式进行证明.(如果多做,则按所做的第一个证明记分)
19-20高一下·河南信阳·期中 查看更多[4]

相似题推荐

【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点的极坐标为是曲线上的一动点且不和重合,求面积的最大值.
2018-07-07更新 | 425次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知
Ⅰ.求:角B;
Ⅱ.若求:的面积.
2019-05-08更新 | 1124次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐3】已知的内角ABC的对边分别为abc.
(1)求B
(2)若面积为,求周长.
2022-05-26更新 | 880次组卷
共计 平均难度:一般